Zahlentheorie.- 1. Sechs Beweise für die Unendlichkeit der Primzahlen.- 2. Das Bertrandsche Postulat.- 3. Binomialkoeffizienten sind (fast) nie Potenzen.- 4. Der Zwei-Quadrate Satz von Fermat.- 5. Jeder endliche Schiefkörper ist ein Körper.- 6. Einige irrationale Zahlen.- Geometrie.- 7. Hilberts drittes Problem: Zerlegung von Polyedern.- 8. Geraden in der Ebene und Zerlegungen von Graphen.- 9. Wenige Steigungen.- 10. Drei Anwendungen der Eulerschen Polyederformel.- 11. Der Starrheitssatz von Cauchy.- 12. Simplexe, die einander berühren.- 13. Stumpfe Winkel.- 14. Die Borsuk-Vermutung.- Analysis.- 15. Mengen, Funktionen, und die Kontinuumshypothese.- 16. Ein Lob der Ungleichungen.- 17. Ein Satz von Pölya über Polynome.- 18. Ein Lemma von Littlewood und Offord.- 19. Der Kotangens und der Herglotz-Trick.- 20. Das Nadel-Problem von Buffon.- Kombinatorik.- 21. Schubfachprinzip und doppeltes Abzählen.- 22. Drei berühmte Sätze über endliche Mengen.- 23. Gitterwege und Determinanten.- 24. Cayleys Formel für die Anzahl der Bäume.- 25. Vervollständigung von Lateinischen Quadraten.- 26. Das Dinitz-Problem.- Graphentheorie.- 27. Ein Fünf-Farben-Satz.- 28. Die Museumswächter.- 29. Der Satz von Turán.- 30. Kommunikation ohne Fehler.- 31. Von Freunden und Politikern.- 32. Die Probabilistische Methode.- Über die Abbildungen.- Stichwortverzeichnis.