Prof. Dr. Gilbert Greefrath lehrt und forscht am Seminar für Mathematik und ihre Didaktik der Universität zu Köln. Seine besonderen Interessen liegen in den Bereichen des Problemlösens und des mathematischen Modellierens sowie dem Einsatz von digitalen Medien in der Sekundarstufe.

Aufgaben zum Sachrechnen und Modellieren prägen den aktuellen Mathematikunterricht der Sekundarstufe. Auch die neuesten Lehrpläne und Bildungsstandards stellen prozessbezogene Kompetenzen wie Modellieren in den Vordergrund.

In diesem Buch lernen Sie sowohl historische als auch moderne Sichtweisen des Sachrechnens, sowie die Zusammenhänge zum Modellieren und Problemlösen kennen. Besonders ausführlich werden die vielfältigen Aufgabentypen des Sachrechnens wie Fermi-Aufgaben, Schätzaufgaben und Modellierungsaufgaben dargestellt und klassifiziert. Hier erhalten Sie auch viele Anregungen für den Unterricht.

Einige typische Unterrichtsinhalte des Sachrechnens in der Sekundarstufe wie funktionale Abhängigkeiten von Größen und Betrachtungen von Schwierigkeiten im Umgang mit Ungenauigkeit und dem Einsatz von Computern runden den Band ab.

Das Buch wendet sich an Lehramtsstudierende, Referendarinnen und Referendare sowie Lehrkräfte mit Mathematik als Fach.

Einleitung.- 1 Der Begriff Sachrechnen.- 1.1 Einführung. 1.2 Definitionen von Sachrechnen. 1.3 Funktionen des Sachrechnens. 1.4 Ziele des Sachrechnens. 1.5 Sachrechnen in den Bildungsstandards. 1.6 Aufgaben zur Wiederholung und Vertiefung.- 2 Entwicklung des Sachrechnens.- 2.1 Historisches Sachrechnen. 2.2 Sachrechnen im 20. Jahrhundert. 2.3 Sachrechnen im 21. Jahrhundert. 2.4 Aufgaben zur Wiederholung und Vertiefung.- 3 Modellieren und Problemlösen.- 3.1 Modellieren. 3.2 Problemlösen. 3.3 Aufgaben zur Wiederholung und Vertiefung.- 4 Aufgabentypen.- 4.1 Mathematische Kriterien. 4.2 Offene Aufgaben. 4.3 Kontextuelle und subjektive Kriterien. 4.4 Prozessorientierte Aufgaben. 4.5 Aufgaben zur Wiederholung und Vertiefung.- 5. Ausgewählte Inhaltsbereiche des Sachrechnens.- 5.1 Größen. 5.2 Zuordnungen von Größen. 5.3 Optimierungsprobleme. 5.4 Aufgaben zur Wiederholung und Vertiefung.- 6 Besondere Aspekte des Sachrechnens.- 6.1 Der Umgang mit der Ungenauigkeit. 6.2 Unterrichtsmethoden. 6.3 Konkrete Schwierigkeiten von Schülerinnen und Schülern. 6.4 Lösungshilfen. 6.5 Übungsformen. 6.6 Computereinsatz. 6.7 Aufgaben zur Wiederholung und Vertiefung.- Anhang.- Beispielklausur.- Literatur.- Index