Dr. Kaveh Bashiri arbeitet in IT-Sicherheit und beschäftigt sich hauptsächlich mit kryptografischen Auswirkungen von Quantenalgorithmen sowie mit Post-Quanten-Verfahren. Zuvor studierte er Mathematik an der Rheinischen Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn. Das Promotionsstudium schloss er in der Mathematischen Physik unter der Betreuung von Prof. Dr. Anton Bovier ab.

  1.  Einleitung ... 13
       1.1 ... Die Grenzen des klassischen Computers ... 13
       1.2 ... Vom klassischen Computer zum Quantencomputer -- Grundideen ... 15
       1.3 ... Auswirkungen, Nutzen und Gefahren ... 18
       1.4 ... Quanteninformatik und die Realität ... 20
       1.5 ... Über dieses Buch ... 22
       1.6 ... Qiskit -- eine Entwicklungsumgebung für Quantencomputer ... 27
       1.7 ... Plan-Check-Do-Act ... 28
       1.8 ... Ausblick auf die Inhalte dieses Buchs ... 29
TEIL I.  Vorbereitung ... 31
  2.  Mathematische Grundlagen ... 33
       2.1 ... Formalismus ... 33
       2.2 ... Grundlegende Notation ... 34
       2.3 ... Komplexe Zahlen ... 36
       2.4 ... Lineare Algebra ... 37
       2.5 ... Die Dirac-Notation ... 46
       2.6 ... Wahrscheinlichkeitstheorie ... 48
       2.7 ... Übungen ... 51
       2.8 ... Bibliografische Hinweise ... 53
  3.  Wichtige Experimente der Quantenmechanik ... 55
       3.1 ... Quantelung des Lichts ... 56
       3.2 ... Das Doppelspaltexperiment ... 58
       3.3 ... Das Stern-Gerlach-Experiment ... 62
TEIL II.  Elemente der Quantenmechanik ... 67
  4.  Elementare Bausteine der Quantenmechanik ... 69
       4.1 ... Quantensysteme und deren Präparation ... 70
       4.2 ... Zustände in einem Quantensystem ... 71
       4.3 ... Das Superpositionsprinzip ... 81
       4.4 ... Veränderungen des Zustands ... 84
       4.5 ... Messung ... 98
       4.6 ... Zusammengesetzte Quantensysteme ... 128
       4.7 ... Zusammenfassung, Übungen und bibliografische Hinweise ... 142
  5.  Elementare Eigenarten der Quantenmechanik ... 147
       5.1 ... Relative und globale Phasen ... 148
       5.2 ... Die Unschärferelation -- man kann nicht alles genau wissen ... 161
       5.3 ... Verschränkung -- die 'spukhafte' Fernwirkung ... 168
       5.4 ... Das No-Communication-Theorem ... 174
       5.5 ... Das No-Cloning-Theorem: Kopieren verboten! ... 177
       5.6 ... Dichte Quantenkodierung ... 179
       5.7 ... Quantenteleportation ... 182
       5.8 ... Zusammenfassung, Übungen und bibliografische Hinweise ... 185
TEIL III.  Das Quantenschaltkreismodell ... 189
  6.  (Multi-)Qubits ... 191
       6.1 ... Qubits -- die Bits der Quanteninformatik ... 192
       6.2 ... Multi-Qubits ... 204
       6.3 ... Tensorprodukt vs. Skalarprodukt ... 211
       6.4 ... Zusammenfassung, Übungen und bibliografische Hinweise ... 212
  7.  Gatter ... 215
       7.1 ... Die allgemeine Definition von Gattern ... 215
       7.2 ... Ein-Qubit-Gatter ... 216
       7.3 ... Ein-Qubit-Gatter und die Bloch-Darstellung ... 217
       7.4 ... Zwei-Qubit-Gatter ... 228
       7.5 ... Drei-Qubit-Gatter ... 235
       7.6 ... Universalgatter ... 236
       7.7 ... Orakel-Gatter ... 241
       7.8 ... Gatter als Operatoren in Qiskit ... 244
       7.9 ... Zusammenfassung, Übungen und bibliografische Hinweise ... 247
  8.  Quantenschaltkreise ... 249
       8.1 ... Definition des Quantenschaltkreismodells ... 249
       8.2 ... Visuelle Darstellung von Quantenschaltkreisen ... 250
       8.3 ... Eine Auswahl an Gattern in Qiskit ... 254
       8.4 ... Komplexität ... 257
       8.5 ... Quantenfehlerkorrektur ... 257
       8.6 ... Zusammenfassung, Übungen und bibliografische Hinweise ... 259
TEIL IV.  Algorithmen ... 261
  9.  Der Deutsch-Jozsa-Algorithmus ... 263
       9.1 ... Hintergründe und Motivation des Deutsch-Jozsa-Algorithmus ... 263
       9.2 ... Vorbereitung ... 265
       9.3 ... Den Deutsch-Jozsa-Algorithmus verstehen ... 269
       9.4 ... Implementierung des Algorithmus in Qiskit ... 271
       9.5 ... Der Bernstein-Vazirani-Algorithmus ... 275
       9.6 ... Übungen und bibliografische Hinweise ... 278
10.  Der Simon-Algorithmus ... 279
       10.1 ... Hintergründe und Motivation des Simon-Algorithmus ... 279
       10.2 ... Vorbereitung ... 282
       10.3 ... Den Simon-Algorithmus verstehen ... 288
       10.4 ... Implementierung des Algorithmus in Qiskit ... 294
       10.5 ... Bibliografische Hinweise ... 297
11.  Der Grover-Algorithmus ... 299
       11.1 ... Hintergründe und Motivation des Grover-Algorithmus ... 299
       11.2 ... Vorbereitung ... 302
       11.3 ... Den Grover-Algorithmus verstehen ... 303
       11.4 ... Implementierung des Algorithmus in Qiskit ... 310
       11.5 ... Der BHT-Algorithmus ... 312
       11.6 ... Übungen und bibliografische Hinweise ... 315
12.  Der Shor-Algorithmus ... 317
       12.1 ... Hintergründe und Motivation des Shor-Algorithmus ... 317
       12.2 ... Vorbereitung ... 319
       12.3 ... Den Shor-Algorithmus verstehen ... 332
       12.4 ... Implementierung des Algorithmus in Qiskit ... 336
       12.5 ... Übungen und bibliografische Hinweise ... 341
TEIL V.  Nachworte ... 343
13.  Auswirkungen auf die Kryptografie ... 345
       13.1 ... Ein sehr kurzer Einblick in die Kryptografie ... 345
       13.2 ... Auswirkungen auf die symmetrische Kryptografie ... 348
       13.3 ... Auswirkungen auf die asymmetrische Kryptografie ... 350
       13.4 ... Post-Quanten-Kryptografie ... 352
       13.5 ... Quantenkryptografie ... 355
14.  Weitere wichtige Themen und Lesetipps ... 357
  Literaturverzeichnis ... 359
  Index ... 371

Was ist ein Qubit? Können diese wirklich zwei Zustände gleichzeitig annehmen? Und was bedeutet Quantenüberlegenheit? Quantencomputing schafft eine neue Dimension in der Verarbeitung von Informationen und liefert Ansätze für Probleme, die bisher nicht effizient gelöst werden können.In diesem Leitfaden geben Ihnen Dr. Kaveh Bashiri und Dr. Benjamin Cabrera einen ausführlichen Einblick in die Grundlagen und Anwendungsszenarien des Quantencomputings. Sie lernen zunächst das theoretische Fundament kennen, bevor Sie auf diesem Verständnis bahnbrechende Quantenalgorithmen nachvollziehen. Dabei erwartet Sie ein praxisorientierter Zugang mit vielen Beispiele, die Sie selbst in Qiskit programmieren können.
Aus dem Inhalt:
Hintergründe und Theorie
Warum brauchen wir Quantencomputer?
Mathematische Grundlagen: Lineare Algebra, Dirac-Notation, Wahrscheinlichkeitstheorie
Von der klassischen Informatik zu den Quanten
Elemente der Quantenmechanik
Quantenschaltkreismodelle und Qubits
Quantenverschränkungen
Algorithmen und Anwendung: Deutsch-Jozsa, Simon, Shor, Grover und mehr
Komplexitätstheorie und ein Blick in die Zukunft