Nachdem in den letzten Jahren das Konzept der stochasti­ schen Dominanz fur univariate Prospekte breite Anwendung in der Entscheidungsanalyse gefunden hat, scheint es an der Zeit zu sein, dies auch fur multivariate und allge­ meinere Prospekte zu versuchen. Die vorliegende Monogra­ phie behandelt die Theorie der stochastischen Dominanz fur univariate und besonders fur multivariate Prospekte sowie fur Prospekte in allgemeineren Raumen. Fur eine groBe Anzahl okonomisch relevanter Nutzenklassen werden die Dominanzrelationen durch Bedingungen an die Wahrschein­ lichkeitsverteilungen der Prospekte charakterisiert. Der abschlieBende Anwendungsteil enthalt auBer durchgerechne­ ten Beispielen auch Hinweise auf weitere Anwendungen in der Stochastik und im Operations Research. Die Arbeit ist die leicht erweiterte Fassung eines Manu­ skripts, das im November 1981 yom Fachbereich Wirtschafts­ und Organisationswissenschaften der Hocbschule der Bundes­ wehr Hamburg als Habilitationsschrift angenommen worden ist. Zu danken habe ich vielen und fur vieles: als erster sei Harry Hauptmann genannt, ohne des sen stetige Anregung und fordernde Geduld die Arbeit nicht zustande gekommen ware; Friedrich Schmid verdanke ich haufige und intensive Gesprache; Gunter Bamberg, Martin Beckmann, Harald Scherf und Norbert Schmitz haben wertvolle Diskussionen und Bemer­ kungen beigesteuert, und Frau Sigrid Jensen-Mundt hat in muhevoller Arbeit das Manuskript geschrieben. Ihnen und allen nicht Genannten und nicht zuletzt dem Verlag gilt mein herzl icher Dank. K. C. M. INHALT EinfUhrung 1.

I. Einführung.- 1. Entscheidungen unter Risiko bei nicht eindeutiger Nutzenfunktion.- 2. Historische Bemerkungen und überblick.- II. Abstrakte stochastische Dominanz.- 3. Definition und allgemeine Kriterien.- 4. Ordnungseigenschaften.- 5. Erhaltungseigenschaften.- 6. Stochastische Dominanz bezüglich monotoner Funktionen und konkaver Funktionen.- III. Stochastische Dominanz im ?n.- 7. Stochasti sche Dominanz im ?1.- 8. Durch univariate und bivariate Eigenschaften definierte Klassen von Funktionen.- 9. Separable Funktionen.- Anhang zu 9.- 10. Konkave und isokonkave Funktionen.- 11. Stochastische Dominanz in parametrischen Familien von Verteilungen.- IV. Anwendungen.- 12. Entscheidungskriterien unter Unsicherheit.- Anhang zu 12.: Numerische Beispiele.- 13. Stochastisch abhängige Zufallsvariable.- 14. Stochastische Netzpläne.- 15. Diversifikation von Portefeuilles.