1. Teil: Entscheidungstheorie.- 1. Modell der Entscheidungstheorie.- 1.1 Spiel- und Entscheidungstheorie.- 1.2 Struktur von Entscheidungsproblemen.- 1.2.1 Mehrstufigkeit.- 1.2.2 Beispiel: Geldanlage.- 1.2.3 Darstellung der Elemente des Entscheidungsproblems.- 1.3 Entscheidungsbäume und Graphentheorie.- 1.3.1 Gerichtete Graphen.- 1.3.2 Bäume.- 1.3.3 Definition des Entscheidungsbaumes.- 1.3.4 Entscheidungsbaum als Binärbaum.- 1.4 Grundmodell der Entscheidungstheorie.- 1.4.1 Begriffe: Weg, Aktions- und Wahlfolge, Ergebnis, Strategie.- 1.4.2 Reduktion des mehrstufigen Entscheidungsproblems auf das Grundmodell.- 2. Elemente der Wahrscheinlichkeitsrechnung.- 2.1 Zufallsexperiment. Wahrscheinlichkeitsraum.- 2.2 Elementare Sätze. Bedingte Wahrscheinlichkeit. Unabhängige Ereignisse.- 2.3 Das Bayes'sche Theorem.- 2.4 Zweistufige Experimente (zusammengesetzte Lotterien).- 2.5 Über Wahrscheinlichkeitsinterpretationen, insbesondere den Begriff der subjektiven Wahrscheinlichkeit.- 2.6 Eindimensionale Zufallsvariable.- 2.7 Zweidimensionale Zufallsvariable.- 3. Risikosituation.- 3.1 Definitionen und Begriffe.- 3.2 Einführendes Beispiel.- 3.2.1 Spielsaal.- 3.3 Berechnung der optimalen Strategie durch stufenweise Analyse.- 3.3.1 Optimal im Sinne einer Zielsetzung.- 3.3.2 Lösung des Problems "Spielsaal".- 3.3.3 Schema für die stufenweise Analyse.- 3.4 Rekursive Lösungsmethode.- 3.4.1 Aufbau und Analyse von Binärbaum-Datenstrukturen.- 3.4.2 Rekursive Analyse eines Binär-Entscheidungs- baumes.- 3.4.3 Rekursive Bestimmung der optimalen Strategie.- 3.4.4 Rekursiver Aufbau des Entscheidungsbaumes.- 3.4.5 Rekursiver Aufbau des Entscheidungsbaumes bei gleichzeitiger Analyse.- 3.5 Finanzielle Entscheidungsprobleme.- 3.5.1 Problemstellung des Beispiels: "Änderung der Verpackung eines Genußmittels" (Investitionsentscheidungsproblern).- 3.5.2 Diskontierung und Barwertvergleich.- 3.5.3 Berechnung der optimalen Strategie durch stufenweise Analyse.- 3.5.4 Aufgabe.- 4. Moderne Nutzentheorie.- 4.1 Nutzenaxiomatik.- 4.2 Bernoulli-Prinzip.- 4.2.1 Anwendungsbeispiel: Vergleich zweier Verträge bei Risikoaversion.- 4.2.2 Grundmodell der Risikosituation, Ergebnis- und Entscheidungsmatrix.- 4.2.3 Entscheidungskriterium in der Risikosituation.- 4.2.4 Beispiel: Omelettenproblem.- 4.3 Entscheidungskriterien in der Ungewißheitssituation.- 4.3.1 Maximin-Regel.- 4.3.2 Hurwicz-Regel.- 4.3.3 Savage-Niehans-Regel.- 4.3.4 Laplace-Regel.- 4.3.5 Hodges-Lehmann-Regel.- 4.4 Nutzenfunktion bei mehrstufigen Entscheidungsproblemen.- 4.4.1 Beispiel: "Spielsaal".- 4.4.2 Stufenweise Analyse des Risikoentscheidungsbaumes bei gegebener Nutzenfunktion.- 4.4.3 Rekursive Analyse von Entscheidungsbäumen in der Ungewißheitssituation.- 4.4.4 Aufgaben zur modernen Nutzentheorie.- 2. Teil Spieltheorie.- 5 Einführung und Überblick.- 5.1 Was ist Spieltheorie? Anwendbarkeit. Geschichte.- 5.2 Klassifikation der Spiele.- 6 Extensive Form und Reduktion auf Normal- und Matrixform.- 6.1 Terminologie.- 6.2 Formale Beschreibung des Spieles. Spielbaum.- 6.3 Beispiele. Begriff der Strategie.- 6.4 Reduktion auf Normalform (Matrixform).- 6.5 Problematik der Bewertung von Wahrscheinlichkeitsverteilungen oder Lotterien (Nutzentheorie).- 7 Das 2-Personen-Nullsummenspiel in Normal- und Matrixform.- 7.1 Terminologie. Normal- und Matrixform.- 7.2 Beispiel: Matching Pennies.- 7.3 Sattelpunkt und reine Strategien.- 8 Gemischte Strategie und gemischte Erweiterung.- 8.1 Heuristische Betrachtung.- 8.2 Gemischte Strategie und Erweiterung.- 8.3 Sattelpunkt und gemischter Wert. Hauptsatz für 2-Personen-Nullsummenspiele.- 9 Lösungsmethoden für 2-Personen-Nul1summenspiele Querverbindung zur linearen Optimierung.- 9.1 Graphische Lösung (m=2).- 9.2 Querverbindung zur linearen.Optimierung.- 9.3 Aufgaben.- 9.4 Näherungsmethode des "fiktiven Ausspielens".- 10 Einige Bemerkungen zu den 2-Personen-Nichtnullsummenspielen (N-NS-Spiele).- 10.1 Beispiel des Ehepartnerkonfliktes. Begriff des Gleichgewichtspunktes.- 10.2 Das bilaterale Monopol.- 10.3 Beispiel des Duopols.- 3. Teil Statistische Entscheidungstheorie.- 11 Einleitung.- 12 Beispiel aus der Qualitätskontrolle (Testen einer ein-fachen Hypothese gegen eine einfache Alternative).- 13 Erste Ansätze zu den Lösungsmethoden. Querverbindung zur "klassischen Statistik".- 14 Allgemeine Betrachtungen über das statistische Entscheidungsproblem.- 15 Das Bayes'sche Kriterium.- 16 Beispiel aus der Produktionsplanung.- 17 Beispiel eines zweistufigen statistischen Entscheidungsverfahrens.- 18 Verallgemeinerung des Testproblems in Kapitel 12. Unendlicher Zustandsräum. Risikosituation.- 19 Lösung eines statistischen Schätzproblems im Falle der ungünstigsten a priori-Verteilung.- 20 Bemerkungen zum Wert der Information bei entscheidungstheoretischen Problemen.- Mathematischer Anhang 1.- Beweis des Hauptsatzes für 2-Personen-Nullsummenspiele.- Mathematischer Anhang 2.- Beweis der Optimalität der rekursiven Analyse.