1. Lineare Räume.- 1.1 Gruppe.- 1.2 Vektorraum.- 1.3 Unterräume, Linearkombinationen, lineare Unabhängigkeit.- 1.4 Rang eines Vektorsystems.- 1.5 Basis, Dimension, Koordinaten.- 1.6 n-dimensionaler reeller Zahlenraum.- 2. Lineare Abbildungen und Matrizen.- 2.1 Lineare Abbildungen.- 2.1.1 Definition, Kern und Rang einer linearen Abbildung.- 2.1.2 Isomorphismus, Endomorphismus, Automorphismus.- 2.1.3 Matrix einer linearen Abbildung.- 2.2 Matrizen.- 2.2.1 Definitionen.- 2.2.2 Matrizenoperationen.- 2.2.3 Rang einer Matrix.- 2.2.4 Symmetrische und schiefsymmetrische Matrizen.- 2.2.5 Permutationsmatrizen und verwandte besondere Matrizen.- 2.2.6 Untermatrizen.- 3. Determinanten.- 3.1 Permutationen.- 3.2 Darstellung der Determinante.- 3.3 Laplace'sche Entwicklung.- 3.4 Rechenregeln für Determinanten.- 3.5 Verallgemeinerung der Laplace'schen Entwicklung.- 3.6 Anwendungen der Rechenregeln.- 3.7 Multiplikation von Determinanten.- 3.8 Rändern einer Determinante.- 4. Quadratische Matrizen.- 4.1 Determinante und Spur einer quadratischen Matrix.- 4.2 Orthogonale Matrizen.- 4.3 Inverse Matrizen.- 4.3.1 Begriff.- 4.3.2 Eigenschaften inverser Matrizen.- 4.3.3 Matrizendivision.- 4.3.4 Austauschverfahren.- 5. Lineare Gleichungssysteme.- 5.1 Lösbarkeit linearer Gleichungssysteme.- 5.1.1 Einleitung.- 5.1.2 Inhomogene lineare Gleichungssysteme.- 5.1.3 Homogene lineare Gleichungssysteme.- 5.1.4 Allgemeine Lösung eines linearen Gleichungssystems.- 5.2 Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme.- 5.2.1 Lösung mit Hilfe der inversen Matrix.- 5.2.2 Cramer'sche Regel.- 5.2.3 Gauss'sche Elimination.- 5.2.4 Praktische Berechnung des Ranges einer Matrix.- 6. Eigenwertprobleme.- 6.1 Äquivalenz von Matrizen.- 6.2 Eigenwerte und Eigenvektor.- 6.2.1 Polynomwurzeln.- 6.2.2 Ähnliche Matrizen, Eigenwerte und Eigenvektoren.- 6.2.3 Diagonalisierung symmetrischer Matrizen.- 6.2.4 Konvergenz von Matrizenreihen.- 6.3 Quadratische Formen.- 6.3.1 Definite quadratische Formen.- 6.3.2 Quadratische Formen mit Nebenbedingungen.- 6.4 Nichtnegative Matrizen.- 6.4.1 Unzerlegbare Matrizen.- 6.4.2 Eigenschaften nichtnegativer Matrizen.- 6.5 Matrizen mit dominanten Hauptdiagonalen.- Literatur.- 7. Lineare Differenzengleichungen.- 7.1 Endliche Differenzen.- 7.1.1 Operator ?.- 7.1.2 Eigenschaften des Operators ?.- 7.1.3 Operator E.- 7.2 Begriff der Differenzengleichung.- 7.3 Differenzengleichungen erster Ordnung.- 7.4 Lineare Differenzengleichungen erster Ordnung.- 7.4.1 Zur Lösung linearer Differenzengleichungen erster Ordnung.- 7.4.2 Dynamischer Multiplikator.- 7.4.3 Adaptive Anpassung der Investitionen.- 7.4.4 Spinngewebe-Modell ("Schweinezyklen").- 7.5 Lineare homogene Differenzengleichung mit konstanten Koeffizienten.- 7.6 Systeme linearer homogener Differenzengleichungen n-ter Ordnung.- 7.7 Lineare inhomogene Differenzengleichungen mit konstanten Koeffizienten.- 7.8 Samuelson-Hicks-Konjunkturmodell.- Literatur.- 8. Input-Output-Theorie.- 8.1 Voraussetzungen.- 8.2 Geschlossenes Input-Output-Modell.- 8.3 Offenes Input-Output-Modell.- 8.4 Eine einfache Arbeitswerttheorie.- 8.5 Wachstum in einem Input-Output-System.- 8.6 Input-Output-Modelle im Produktionsbetrieb.- Literatur.- 9. Lineare Optimierung.- 9.1 Formulierung der Probleme.- 9.2 Optimalitätskriterium.- 9.3 Simplex-Methode.- 9.3.1 Simplex-Algorithmus.- 9.3.2 Beispiel zum Simplex-Algorithmus.- 9.4 Dualität.- 9.5 Betriebsplanungsmodelle.- Literatur.