Anwendung des Operations Research auf Probleme der Preisgestaltung für die Benutzung eines Großcomputersystems.- 1. Grundzüge des Großcomputersystems.- 1.1 Problemstellung und Modell.- 1.1.1 Der Großcomputer als kybernetisches System.- 1.1.2 Modell des Großcomputersystems.- 1.2 Datenverarbeitung auf einem Großcomputersystem.- 1.2.1 Sequentieller Stapelbetrieb (Batch processing).- 1.2.2 Der Mehrprogrammbetrieb (Multi-programming).- 1.2.3 Auftrag an das Computersystem.- 1.2.4 Auftragsabwicklung.- 2. Globalpreis für die Benutzung eines Großcomputersystems.- 2.1 Totalkosten.- 2.2 Grenzkosten.- 2.3 Die Nachfrage.- 2.3.1 Funktioneller Zusammenhang.- 2.3.2 Gewinnmaximierung bei bekannter Nachfrage.- 2.3.3 Ermittlung der Nachfrage für Computerleistung.- 2.4 Durchschnittskosten als Preisgrundlage.- 2.5 Der Marktpreis.- 3. Die benutzungsadäquate Preisgestaltung.- 3.1 Der Ertrag bei gegebenem Tarif.- 3.2 Anforderungen an den optimalen Tarif.- 3.2.1 Bezeichnungen.- 3.2.2 Statistische Verteilung des Ertrags.- 3.2.3 Definition des benutzungsadäa uaten Tarifs.- 4. Die optimale Tarifgestaltung als Minimierungsproblem.- 4.1 Minimierung der Varianz.- 4.2 Die quadratische Optimierung.- 4.2.1 Formulierung der Grundaufgabe.- 4.2.2 Das Verfahren von Beale.- 4.3 Die stochastische Programmierung.- 5. Approximative Lösung eines stochastischen quadratischen Optimierungsproblems.- 5.1 Erwartungstreue Schätzfunktionen.- 5.2 Lösungsverbesserung durch Informationsauswertung.- 5.2.1 Der empirische Lösungsbereich.- 5.2.2 Deterministische Nebenbedingungen.- 5.3 Kombinatorischer Lösungsbereich.- 6. Beispiel aus der Praxis.- 6.1 Das Computersystem.- 6.1.1 Konfiguration.- 6.1.2 Betriebssystem.- 6.1.3 Globalpreis.- 6.2 Die wirtschaftliche Struktur.- 6.2.1 Der Zentralspeicher, die Haupt- und peripheren Rechner.- 6.2.2 Die peripheren Einheiten.- 6.3 Stichprobenerhebung.- 6.3.1 Der Ausgangstarif.- 6.3.2 Die Versuchsreihe.- 6.3.3 Empirische Streuung der mittleren Erträge.- 6.4 Durchführung der Optimierung.- 6.4.1 Zielfunktion und Mittelwertrestriktion.- 6.4.2 Lösungsverbesserung durch weitere Nebenbedingungen.- 6.4.3 Kombinatorischer Lösungsbereich.- 6.4.4 Vergroößerung der Stichprobe und der Anzahl Entscheidungsvariablen.- 7. Anwendung der Methode der Varianzminimierung auf andere Problemkreise.- 7.1 Portfolio Selection.- 7.2 Portefeuille einer Versicherungsgesellschaft.- 7.3 Staffeltarife im Eisenbahnpersonenverkehr.- Literatur.- Exakte und heuristische Methoden zur Lösung von Reihenfolgeproblemen.- 1. Problemstellung.- 1.1 Routenprobleme.- 1.1.1 Auswahl einer Route innerhalb einer Zeitperiode.- 1.1.2 Auswahl mehrerer gleichzeitig ablaufender Routen innerhalb einer Zeitperiode.- 1.1.3 Auswahl von Routen innerhalb mehrerer Zeitperioden.- 1.2 Reihenfolgeprobleme in der industriellen Fertigung.- 1.2.1 Einmaschinennrobleme.- 1.2.2 Mehrmaschinenprobleme.- 2. Lösungsmöglichkeiten.- 2.1 Kombinatorische Methoden.- 2.2 Mathematische Programmierung.- 2.3 Branch- and Bound-Methoden.- 2.4 Heuristische Methoden.- 3. Überprüfung heuristischer Methoden anhand spezieller Problemstellungen.- 3.1 Spezielle Problemstellung: Routenproblem.- 3.2 Spezielle Problemstellung : Produktionsreihenfolge.- 3.3 Formale Darstellung der beiden Probleme.- 3.3.1 Zielsetzung des Produktionsreihenfolgeproblems.- 3.3.2 Zielsetzung des Routenproblems.- 3.3.3 Zielfunktion und Restriktionen.- 3.4 Heuristischer Algorithmus bei der Auswahl einer Route innerhalb einer Zeitperiode.- 3.4.1 Grundidee des heuristischen Algorithmus: Auswahl innerhalb eines Zeitabschnitts.- 3.4.2 Rechenschritte des heuristischen Algorithmus: Auswahl innerhalb eines Zeitabschnitts.- 3.4.3 Ergänzung und Überprüfung des heuristischen Algorithmus.- 3.5 Branch- and Bound-Algorithmus zur Auswahl einer Route innerhalb einer Zeitperiode.- 3.5.1 Prinzip der Verzweigung.- 3.5.2 Berechnung der obern Schranke.- 3.5.3 Einzelne Schritte des Branch- and Bound-Verfahrens, dargestellt am Beispiel des Abschnitts 3.4.2.- 3.5.4 Programmiertechnische Verbesserung des Branchand Bound-Verfahrens.- 3.5.5 Heuristische Abkürzung des Branch- and BoundAlgorithmus.- 3.6 Vergleich der Verfahren der Abschnitte 3.4 und 3.5.- 3.7 Heuristischer Algorithmus zur Auswahl einer Route innerhalb mehrerer Zeitabschnitte.- 3.7.1 Rechenschritte des heuristischen Algorithmus: Auswahl innerhalb mehrerer Zeitabschnitte.- 3.8 Branch- and Bound-Algorithmus zur Auswahl einer Route innerhalb mehrerer Zeitabschnitte.- 3.8.1 Prinzip der Verzweigung.- 3.8.2 Berechnung der obern Schranke.- 3.9 Vergleich der beiden Verfahren der Abschnitte 3.7 und 3.8.- 4. Zusammenfassung der Resultate.- 5. Schlußbetrachtung.- Literatur.- Anhang A.- Anhang B.- Anhang C.- Kostenoptimale Verteilung leerer Güterwagen.- 1. Einleitung.- 1.1 Problemstellung.- 1.2 Diskussion der Problemstellung.- 1.3 Der Arbeitsablauf in einem Repartitionszyklus.- 2. Transportmodelle.- 2.1 Mathematische Definition.- 2.2 Anwendung auf die Leergüterwagenverteilung.- 2.2.1 Allgemeines.- 2.2.2 Das statische Transportmodell.- 2.2.3 Das dynamische Transportmodell.- 3. Netzwerkmodelle.- 3.1 Mathematische Definition des Netzwerkproblems.- 3.1.1 Einführung in die Graphentheorie.- 3.1.2 Eigenschaften eines Netzwerkflusses.- 3.1.3 Die Formulierung des Netzwerkproblems.- 3.1.4 Das Rechenverfahren zur Lösung von Netzwerkproblemen.- 3.1.5 Über die Lösbarkeit des Netzwerkflußproblems.- 3.2 Grundsätzliches zur Darstellung des Repartitionsproblems als Netzwerkmodell.- 3.2.1 Der allgemeine Aufbau von Netzwerkmodellen für die Güterwagenverteilung.- 3.2.2 Das Transportnetzwerk.- 3.2.3 Das Fahrplannetzwerk.- 3.2.4 Vergleichende Diskussion.- 4. Das Netzwerkmodell für die Güterwagenverteilung.- 4.1 Beschreibung.- 4.1.1 Vorbemerkung.- 4.1.2 Prioritäten und andere Modifikationen der Kostenfunktion.- 4.1.3 Der Aufwand für Rangier- und andere Manövrieroperationen.- 4.1.4 Verspätete Bedarfsdeckungen.- 4.1.5 Kombination von Fahrplannetzwerk und Transportnetzwerk.- 4.2 Der praktische Einsatz.- 4.2.1 Allgemeines.- 4.2.2 Formulierung.- 4.2.3 Optimierung.- 4.2.4 Interpretation.- 4.3 Beschreibung der Probebeispiele.- 4.4 Schlußbetrachtung über Erfahrungen und zukünftige Probleme.- Literatur.- Optimale Dimensionierung eines Bewässerungsprojektes.- 1. Ökonomische Fragestellung und Lösungskonzeption.- 1.1 Problemstellung, Art der Analyse.- 1.2 Erster Ansatz mit einem großen Linearen Programm.- 1.2.1 Zielfunktion.- 1.2.2 Schwierigkeiten beim Wassersektor.- 1.3 Endgültiger Ansatz als Kombination eines Dynamischen Programms mit einem Linearen Programm.- 1.3.1 Ökonomische Interpretation.- 1.3.2 Die Berechnung der Wasserkostenfunktion als Dynamisches Programmierungsproblem.- 1.3.3 Das "kleine" Lineare Programm.- 2. Das Dynamische Programm.- 2.1 Ziel.- 2.2 Anwendung der Dynamischen Programmierung.- 2.2.1 Übersicht.- 2.2.2 Die Kosten der Hauptzuleiterkanäle KZ.- 2.2.3 Die Kosten der Staudämme KS.- 2.3 Mathematische Analyse unseres Ansatzes.- 2.3.1 Das Optimalitätsprinzip von Bellmann.- 2.3.2 Die Markov-Bedingung angewandt auf unser Beispiel.- 2.3.3 Prüfung hinsichtlich der Markov-Bedingung.- 2.4 Das Computer-Programm.- 2.5 Numerische Resultate.- 3. Resultate und Diskussion des Gesamtmodells.- 3.1 Resultate des Linearen Programms.- 3.2 Marginalanalyse.- Anhang: Mathematische Analyse der Aufspaltung in zwei Teilmodelle (zu Abschnitt 1.3.1).- Literatur.- Namen- und Sachverzeichnis.

Das vorliegende Buch soll die große Lücke zwischen Theorie und Praxis des Operations Research schließen helfen. Während einerseits die Forschung auf diesem Gebiet mächtig und mit guten Resultaten vorangetrieben wird, sind andererseits die erfolgreichen Anwendungen auf praktische Probleme noch nicht überaus zahlreich. Welches sind die Gründe für diesen Rückstand der praktischen Anwendung? Das Studium der vier Teile des Buches soll zeigen, wie einige inter­ essante und bedeutende praktische Optimierungsprobleme gelöst wor­ den sind und wie ähnliche Probleme angepackt werden können. Da realistische Probleme meistens kompliziert und nicht leicht überblick­ bar sind, wurde bei der Beschreibung der Problemstellung darauf geachtet, daß die wichtigsten Gegebenheiten und Zusammenhänge in den Vordergrund gerückt und Nebensächlichkeiten nur am Rande erwähnt werden. Folgende bekannte und wichtige Methoden des Operations Research wurden zur Lösung der Probleme verwendet: lineare und quadratische Optimierung, dynamische Optimierung, Netzwerkfluß-Algorithmus (Out of Kilter-Methode) und Branch-and-Bound. Daß aber auch heuristische Verfahren zweckmäßig und erfolgreich eingesetzt werden können, zeigt der 2. Teil des Buches. In allen Fällen waren die Ver­ fasser bemüht, die Methoden ausführlich, korrekt und möglichst gut verständlich darzustellen. Eines geht aus allen Lösungsbeschreibungen der Probleme dieses Buches mit D~utlichkeit hervor: die dominierende Rolle, die der Computer bei der Berechnung der Resultate und Aufbereitung der Daten spielt. Der Computer hat für den Operations Research-Praktiker eine ähnliche Bedeutung wie das Auto für den Taxichauffeur. Ohne dieses Hilfsmittel kann man wohl planen und vorbereiten, doch nie ein praktisches Resultat erzielen.