0. Strukturen.- 1. Funktionenräume.- 2. Teilmengen von Funktionenräumen.- 3. Lineare Operatoren.- 4. Lineare Funktionale.- 5. Prinzip der gleichmäßigen Beschränktheit.- 6. Schwache Konvergenz.- 7. Endlich-dimensionale Approximation.- 8. Kompakte Operatoren.- 9. Spektrum kompakter Operatoren.- 10. Selbstadjungierte Operatoren.- Symbolverzeichnis.

"Die lineare Funktionalanalysis ist ein weitgehend kanonisiertes Teilgebiet der Mathematik, das in seiner Synthese von Algebra, Topologie und Analysis von großem ästhetischem Reiz ist. Das vorliegende Buch gibt eine geschlossene, geschickt aufgebaute und gut geschriebene Einführung in dieses Gebiet, die auch die erforderlichen Kenntnisse aus der Maßtheorie ... [in eigenen Anhängen] bereitstellt." (Internationale Mathematische Nachrichten)

Das Buch enthält überdies zahlreiche Aufgaben, die meisten mit Lösungen. Die vorliegende vierte Auflage ist überarbeitet. Es wurden einige neue Beweise aufgenommen und im Detail viele zusätzliche Erläuterungen eingefügt.
Das Buch ist besonders geeignet für Leser, die schnell zu den zentralen Aussagen vorstoßen wollen und insbesondere an Anwendungen auf Differentialgleichungen interessiert sind.