Las matemáticas están repletas de diversas operaciones que son imposibles de llevar a cabo y esta obra busca presentar algunas de estas. Los primeros capítulos tratan los grandes problemas de las matemáticas griegas; más adelante se habla sobre la imposibilidad de la construcción de algunos polígonos, y a continuación se aborda la imposibilidad de resolver ciertas ecuaciones. Se habla también, en los últimos capítulos, de los postulados de Euclides, los sistemas axiomáticos y finalmente se presentan las teorías de algunos matemáticos como Hilbert, Gödel y Turing.

Carlos Prieto de Castro es matemático por la UNAM y por la Universidad de Heidelberg, Alemania. Labora como investigador del Instituto de Matemáticas de la UNAM y es miembro de la Sociedad Matemática Mexicana, la cual presidió. Su investigación abarca la topología algebraica y los métodos topológicos en análisis no lineal.