Prof. Dr. Klaus Hulek lehrt am Institut für Mathematik der Universität Hannover.

0 Einleitung.- I Affine Varietäten.- 1 Der Nullstellensatz.- 2 Polynomiale Funktionen und Abbildungen.- 3 Rationale Funktionen und Abbildungen.- II Projektive Varietäten.- 1 Projektive Räume.- 2 Projektive Varietäten.- 3 Rationale Funktionen und Morphismen.- III Glatte Punkte und Dimension.- 1 Glatte und singuläre Punkte.- 2 Algebraische Charakterisierung der Dimension.- IV Ebene kubische Kurven.- 1 Ebene Kurven.- 2 Schnittmultiplizitäten.- 3 Klassifikation glatter Kubiken.- V Kubische Flächen.- 1 Existenz von Geraden.- 2 Die Konfiguration der 27 Geraden.- VI Theorie der Kurven.- 1 Divisoren auf Kurven.- 2 Der Grad von Hauptdivisioren.- 3 Der Satz von Bezout.- 4 Linearsysteme auf Kurven.- 5 Projektive Einbettungen von Kurven.- A Bücher zur kommutativen Algebra.- B Bücher zur algebraischen Geometrie.- C Weitere Literatur.