Homologie - Singuläre Homologie - CW-Komplexe - Euler-Charakteristik und Lefschetz-Zahlen - Kohomologie - Homologische Algebra - Produkte - Dualität - Glatte Mannigfaltigkeiten und ihr Tangentialbündel - Elementare Lineare Algebra - Parametrisierte Lineare Algebra - Differentialformen - Der Satz von Stokes - De Rham Kohomologie - Der Satz von de Rham

Hauptgegenstand des Buches sind Homologie-, Kohomologietheorien und Mannigfaltigkeiten. In den ersten acht Kapiteln werden Begriffe wie Homologie, CW-Komplexe, Produkte und Poincaré Dualität eingeführt und deren Anwendungen diskutiert. In den davon unabhängigen Kapiteln 9 bis 13 werden Differentialformen und der Satz von Stokes auf Mannigfaltigkeiten behandelt. Die in Kapitel 14 und 15 behandelte de Rham Kohomologie und der Satz von de Rham verbinden diese beiden Teile.

Wolfgang Lück ist Professor am Fachbereich Mathematik und Informatik an der Westfälischen Wilhelms-Universität in Münster.