Gerd Fischer ist Autor der bekannten Lehrbücher "Lineare Algebra" und "Analytische Geometrie" und Professor am Mathematischen Institut der Universität Düsseldorf.

Affin-algebraische Kurven und ihre Gleichungen - Der projektive Abschluss - Tangenten und Singularitäten - Polaren und Hessekurve - Duale Kurve und Plückenformeln - Der Ring der konvergenten Potenzreihen - Parametrisierung der Kurvenzweige durch Puiseux Reihen - Tangenten und Schnittmultiplizitäten von Kurvenkeimen - Die Riemannsche Fläche zu einer algebraischen Kurve - Anhang: Die Resultante - Überlagerungen - Der Satz über implizite Funktionen - Das Newton Polygon - Die Formel von Harnack

Neben den elementaren Dingen, wie Tangenten, Singularitäten und Wendepunkten werden auch schwierigere Begriffe wie lokale Zweige und Geschlecht behandelt. Höhepunkte sind die klassischen Formeln von Plücker und Clebsch, die Beziehungen zwischen verschiedenen globalen und lokalen Invarianten einer Kurve beschreiben.