Vorbemerkungen.- 1 Numerische Integration.- 1.1 Tangententrapezregel.- 1.1.1 Algorithmus und Testprogramm.- 1.1.2 Extrapolationsverfahren.- 1.1.3 Programm für das Romberg-Tangententrapezverfahren.- 1.1.4 Theoretische Ergänzung.- 1.1.5 Sonderfälle beim Romberg-Verfahren.- 1.2 Sehnentrapezregel.- 1.2.1 Algorithmus und Testprogramm.- 1.2.2 Romberg-Verfahren für die Sehnentrapezregel.- 1.2.3 Theoretische Ergänzung.- 1.2.4 Integration tabellarischer Funktionen.- 1.3 Simpsonregel.- 1.3.1 Algorithmus und Testprogramm.- 1.3.2 Romberg-Verfahren für die Simpsonregel.- 1.3.3 Die Integralfunktion.- 2 Anfangswertaufgaben.- 2.1 Differentialgleichungen erster Ordnung.- 2.1.1 Eulersches Polygonzugverfahren.- 2.1.2 Verbessertes Polygonzugverfahren.- 2.1.3 Verfahren von Heun.- 2.1.4 Implizites Sehnentrapezverfahren.- 2.1.5 Runge-Kutta-Verfahren.- 2.1.6 Bemerkungen zu den Verfahren.- 2.1.7 Zwei Anwendungsbeispiele.- 2.2 Differentialgleichungen zweiter Ordnung.- 2.2.1 Eulersches Polygonzugverfahren.- 2.2.2 Implizites Sehnentrapezverfahren.- 2.2.3 Gewöhnliches Differenzenverfahren.- 2.2.4 Drei Anwendungsbeispiele.- 2.3 Systeme von Differentialgleichungen.- 2.3.1 System von Differentialgleichungen erster Ordnung.- 2.3.2 System von Differentialgleichungen zweiter Ordnung.- 2.3.3 Zwei Anwendungsbeispiele.- 3 Rand- und Eigenwertaufgaben zweiter Ordnung.- 3.1 Lineare Randwertaufgaben zweiter Ordnung.- 3.1.1 Gewöhnliches Differenzenverfahren.- 3.1.2 Mehrstellenverfahren.- 3.1.3 Der Sonderfall y? = r(x).- 3.2 Das Schießverfahren bei nichtlinearen Randwertaufgaben zweiter Ordnung.- 3.2.1 Verbessertes Polygonzugverfahren.- 3.2.2 Gewöhnliches Differenzenverfahren.- 3.3 Eigenwertaufgaben zweiter Ordnung.- 3.3.1 Gewöhnliches Differenzenverfahren.- 3.3.2 Mehrstellenverfahren.- Zusammenstellung der Verfahren und Programme.- Verzeichnis der Beispiele.- Sachwortverzeichnis.