1 Grundlagen.- 1.1 Einleitung.- 1.2 Grundbegriffe.- 1.2.1 Masse.- 1.2.2 Schnittprinzip, Kraft.- 1.2.3 Bindungen.- 1.2.4 Virtuelle Verschiebungen.- 1.3 Kinematik.- 1.3.1 Koordinatensysteme und Koordinaten.- 1.3.2 Koordinatentransformationen.- 1.3.3 Relativkinematik.- 1.4 Impuls- und Drallsatz.- 1.4.1 Allgemeine Axiome.- 1.4.2 Impulssatz.- 1.4.3 Drallsatz.- 1.5 Energiesatz.- 1.6 Einschränkungen der Bewegungsfreiheit.- 1.6.1 Zwangsbedingungen.- 1.6.2 Verallgemeinerte Koordinaten.- 1.7 Die Prinzipien von d'ALEMBERT und JOURDAIN.- 1.7.1 Das Prinzip von d'ALEMBERT.- 1.7.2 Das Prinzip von JOURDAIN.- 1.7.3 NEWTON-EULERsche Gleichungen für Systeme mit Bindungen.- 1.8 LAGRANGEsche Bewegungsgleichungen.- 1.8.1 LAGRANGEsche Bewegungsgleichungen erster Art.- 1.8.2 LAGRANGEsche Bewegungsgleichungen zweiter Art.- 1.9 Die Gleichungen von HAMILTON.- 1.9.1 Das Prinzip von HAMILTON.- 1.9.2 Die kanonischen Gleichungen von HAMILTON.- 1.10 Praktische Aspekte.- 2 Lineare diskrete Modelle.- 2.1 Modellbildung und Linearisierung.- 2.1.1 Modellbildung.- 2.1.2 Linearisierung.- 2.2 Einteilung der linearen Systeme.- 2.3 Lösungs verfahren.- 2.3.1 Ziele.- 2.3.2 Lineare Systeme zweiter Ordnung.- 2.3.3 Lineare Systeme erster Ordnung.- 2.4 Stabilität linearer Systeme.- 2.4.1 Allgemeine Aussagen.- 2.4.2 Kriterien aus dem charakteristischen Polynom.- 2.4.3 Stabilität mechanischer Systeme.- 3 Lineare kontinuierliche Modelle.- 3.1 Modellbildung.- 3.1.1 Kontinuierliche Schwinger.- 3.1.2 Einfache Beispiele kontinuierlicher Schwinger.- 3.2 Approximation kontinuierlicher Schwingungs-Systeme - die Verfahren von RITZ und GALERKIN.- 3.2.1 Allgemeine Betrachtungen.- 3.2.2 Funktionensysteme und Vollständigkeit.- 3.2.3 Das Verfahren von RITZ.- 3.2.4 Das Verfahren von GALERKIN.- 3.2.5 Randbedingungen beim RITZ- und GALERKIN-Verfahren.- 3.2.6 Zur Wahl der Ansatzfunktionen.- 3.2.7 Anwendungsbeispiele.- 3.3 Hybride mechanische Schwingungssysteme.- 3.3.1 Modellierung.- 3.3.2 Systemgleichungen.- 4 Methoden zur nichtlinearen Mechanik.- 4.1 Allgemeine Anmerkungen.- 4.2 Nichtlinearer Schwinger mit einem Freiheitsgrad.- 4.2.1 Strenge Lösung-Anstückelmethode.- 4.2.2 Näherungsverfahren nach GALERKIN.- 4.2.3 Harmonische Balance.- 4.2.4 Methode der kleinsten Fehlerquadrate.- 4.3 Stabilität der Bewegung.- 4.3.1 Begriffe, Definitionen.- 4.3.2 Allgemeine Stabilitätsdefinitionen.- 4.3.3 Stabilität der ersten Näherung.- 4.3.4 Stabilität nichtlinearer Systeme.- 5 Phänomene der Schwingungsentstehung.- 5.1 Einführung.- 5.2 Freie Schwingungen.- 5.3 Erzwungene Schwingungen.- 5.4 Selbsterregte Schwingungen.- 5.4.1 Allgemeine Eigenschaften.- 5.4.2 Beispiele für selbsterregte Schwinger.- 5.5 Parametererregte Schwingungen.- 5.5.1 Übersicht.- 5.5.2 Bewegung und Stabilität parametererregter Schwingungen.- 5.5.3 Beispiele.- 6 Literatur.- 7 Sachwortverzeichnis.