Was ist ein Algorithmus? - Zielsetzung - Beispiel 1: Potenzierung - Beispiel 2: Russisches Roulette - Folgerungen und Ausblick - Numerische Algorithem - Teilbarkeitslehre in N - Stellenwertsysteme in Q - Iterationen in Q Nichtnumerische Algorithmen - Suchvorgänge - Sortiervorgänge

Algorithmen, oh Gott, könnte man in Anlehnung an einen populärwissenschaftlichen Teubner-Titel denken, denn selbst unter den Mathematikern kann man häufiger auf ein etwas zweifelhaftes Verhältnis zum Algorithmus treffen: Die einen halten ihn für einen mehr historischen und damit angestaubten Begriff. Andere wiederum rechnen ihn eher der Informatik und somit einem modemen Werkzeug wie dem Computer zu. Vielleicht liegt der Reiz gerade darin, daß der Algorithmus als zeitlose mathematische Grund­ struktur alte und neue Formen aufweist. Der Leser bzw. die Leserin stelle sich unter einem Algorithmus in naiver Weise eine Handlungsanweisung vor, die in endlich vielen Schritten von einem Anfangszustand aus zu genau einem Endzustand führt. In diesem Sinne ist die praktische Mathematik stets algorithmische Mathematik. Immer dann, wenn etwas konkret berechnet wird, läuft ein Algorithmus ab. Das ist bereits bei den allereinfachsten Grundrechenaufgaben jenseits des bloßen Kopfrechnens der Fall, also etwa bei der schriftlichen Addition mehrstelliger Zahlen. Auch in unserem täglichen Leben außerhalb mathematischer Aufgaben geht es hoch­ gradig algorithmisch zu. Autofahren, Telefonieren oder Zähneputzen etwa kann man in einem verallgemeinerten Sinne als "algorithmische" Verfahren erkennen. In all diesen Fällen werden feste Ablaufregeln zu einem praktischen Zweck in einzelnen Schritten angewendet. Diese Abläufe müssen in jedem Fall gelernt werden, bevor sie erfolgreich und fehlerfrei angewendet werden können.