Die vorliegende Arbeit entstand wahrend meiner Tatigkeit als wissenschaftlicher Assistent am Institut fur Steuerungs­ technik der ilerkzeugmaschinen und Fertigungseinrichtungen der Universitat Stuttgart. Herrn Frof. Dr. -Ing. G. Stute, dem Leiter des Institutes, bin ich fur sein stetes Interesse und die wertvollen An­ regungen wahrend des Entstehens dieser Arbeit zu groBem Dank verpflichtet. Den Herren Professoren Dipl. -Ing. K. Tuffentsammer und Dr. rer. nat. H. Schaal danke ich fur die eingehende Durch­ sicht der Arbeit und die sich daraus ergebenden Hinweise. Allen rt. i tarbei tern des Institutes, die mir bei der Anferti­ gung dieser Arbeit behilflich'waren, danke ich ebenfalls. Dieser Dank gilt besonders den Herren Dr. -Ing. A. Storr, Dipl. -Ing. E. Bauer, Dipl. -Ing. D. Binder und Dipl. -Ing. H. Esch. Eckhard Knorr - 5 - Inhaltsverzeichnis Seite Vorwort 3 8 Schrifttum Abkurzungsverzeichnis 11 Formelzeichen und Einheiten 13 Vektoren 18 Formelzeichen fur Schaltvariable 19 1 Einleitung 22 24 2 Die Anforderungen an die numerische Sondersteuerung 2. 1 Die Aufgaben der numerischen Bahnsteuerung 24 2. 2 Der naturliche Parameter der Raumkurve 25 2. 3 Zusammenfassung 28 3 Ermittlung der Zeitfunktionen 29 3. 1 Darstellung der Raumkurve 29 3. 2 Darstellung des Werkzeugvektors 29 3. 3 Die Zeitfunktionen 35 3. 4 Zusammenfassung 35 4 Raumkurven auf Drehflachen 36 4. 1 Geometrie von Drallnuten auf Werkzeugen 36 4. 2 Definition des SChneidenverlaufs 37 4. 3 Boschungslinien auf Drehflachen 39 4. 4 Loxodrome auf Drehflachen 40 4. 5 Weitere Moglichkeiten zur Definition des Nutenverlaufs 44 4.

Seite.- 1 Einleitung.- 2 Die Anforderungen an die numerische Sondersteuerung.- 2.1 Die Aufgaben der numerischen Bahnsteuerung.- 2.2 Der natürliche Parameter der Raumkurve.- 2.3 Zusammenfassung.- 3 Ermittlung der Zeitfunktionen.- 3.1 Darstellung der Raumkurve.- 3.2 Darstellung des Werkzeugvektors.- 3.3 Die Zeitfunktionen.- 3.4 Zusammenfassung.- 4 Raumkurven auf Drehflächen.- 4.1 Geometrie von Drallnuten auf Werkzeugen.- 4.2 Definition des Schneidenverlaufs.- 4.3 Böschungslinien auf Drehflächen.- 4.4 Loxodrome auf Drehflächen.- 4.5 Weitere Möglichkeiten zur Definition des Nutenverlaufs.- 4.6 Zusammenfassung.- 5 Fertigungseinrichtungen zur Herstellung von Drallnuten.- 5.1 Die Auswahl der Maschine.- 5.2 Die Zeitfunktionen der Nutenfräsmaschine.- 5.3 Zusammenfassung.- 6 Numerische Integration.- 6.1 Elementare numerische Integrationsverfahren.- 6.2 Die Digitale Differenzen Summation.- 6.3 DDA - Integratoren.- 6.4 Bestimmung der Registerlänge von DDA - Integratoren.- 6.5 Dimensionierung des Beispiels z = ? ln(1?x).- 6.6 Bedeutung des DDA-Verfahrens für die numerische Sondersteuerung.- 7 Interpolation von Raumkurven.- 7.1 Die kanonische Entwicklung des Ortsvektors der Raumkurve.- 7.2 Die Rohrfläche als Toleranzgrenze der näherungsweise dargestellten Raumkurve.- 7.3 Berechnung der Schnittpunkte zwischen Näherungskurve und Rohrfläche.- 7.4 Das Newtonsche Näherungsverfahren zur Wurzelverbesserung.- 7.5 Ermittlung der Rohwerte für das Newtonsche Verfahren.- 7.6 Berechnungsbeispiel und Ergebnisse.- 7.7 Das Konzept eines Steuerungsverfahrens.- 7.8 Zusammenfassung.- 8 Entwurf und Aufbau einer numerischen Sondersteuerung.- 8.1 Aufgabenstellung und Bearbeitungsablauf.- 8.2 Ermittlung der Steuergleichungen der numerisch gesteuerten Achsen.- 8.3 Meßsysteme undAntriebe.- 8.4 Die steuerungstechnische Aufgabe und die Wahl des Codes für das Rechenwerk.- 8.5 Die Struktur des Rechenwerkes für die Mehrfach-Addition und Subtraktion.- 8.6 Die Struktur der Steuerung.- 8.7 Der Programmschrittzähler: PSZ.- 8.8 Gesichtspunkte zum Aufbau der Steuerung.- 9 Zusammenfassung.