I Funktionalanalytische Hilfsmittel.- §1 Konvexe Mengen in linearen Räumen.- §2 Konvexe Mengen in linearen normierten Räumen.- II Notwendige Optimalitätsbedingungen.- §1 Problemstellung, Definitionen, Hilfssätze.- §2 Ein Alternativsatz und Maximumprinzipien.- §3 Konvexe Optimierungsaufgaben.- §4 Das Maximumprinzip für differenzierbare Funktionen.- §5 Das Maximumprinzip bei Optimierungsaufgaben mit affin linearen Ungleichungsrestriktionen.- III Anwendungen.- §1 Notwendige Optimalitätsbedingungen bei optimalen Steuerungsproblemen.- §2 Notwendige Optimalitätsbedingungen bei diskreten optimalen Steuerungsproblemen.- §3 Notwendige Optimalitätsbedingungen in der Approximationstheorie.- §4 Einige spezielle Beispiele.- Symbolverzeichnis.