III. Kapitel Vektoranalysis.- § 35. Gradient, Divergenz und Rotation.- § 36. Übergang zu Zylinder- und Kugelkoordinaten.- § 37. Wirbelfreie und quellenfreie Vektorfelder.- IV. Kapitel Differentialgleichungen.- § 38. Geometrische Deutung der gewöhnlichen Differentialgleichung erster Ordnung und Existenzsatz.- § 39. Graphische und numerische Integrationsverfahren für die gewöhnliche Differentialgleichung erster Ordnung.- § 40. Elementar integrierbare Klassen von gewöhnlichen Differentialgleichungen erster Ordnung.- § 41. Kurvenscharen, singuläre Integrale.- § 42. Gewöhnliche Differentialgleichungen höherer Ordnung und Systeme von Differentialgleichungen.- § 43. Theorie der linearen gewöhnlichen Differentialgleichungen n-ter Ordnung.- § 44. Lineare gewöhnliche Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten.- § 45. Anwendung auf Schwingungsprobleme.- § 46. Fourier-Reihen.- § 47. Rand- und Eigenwertprobleme bei gewöhnlichen Differentialgleichungen.- § 48 Anfangswertprobleme bei partiellen Differentialgleichungen.- V. Kapitel Funktionentheorie.- § 49. Differentialquotient und Integral.- § 50. Konforme Abbildung.- § 51. Lineare Funktion.- § 52. Logarithmus, Exponentialfunktion und Potenzfunktion.- § 53. Kreis- und Hyperbelfunktionen.- § 54. Anwendungen in Aerodynamik und Elektrotechnik.- § 55. Cauchysche Integralformel.- § 56. Darstellung analytischer Funktionen durch Potenzreihen.- § 57. Singuläre Stellen.- § 58. Residuensatz. Auswertung uneigentlicher Integrale im Komplexen.- § 59. Ausblick auf weitere Begriffe und Sätze der Funktionentheorie.- § 60. Polygonabbildung nach Schwarz und Christoffel.- § 61. Potentialgleichung.