Inhaltsübersicht.- Einleitung: Grundbegriffe.- Punkte, Geraden und Ebenen.- Erster Teil: Fernbilder.- 1. Anschauliche Bilder.- 1.1 Zentral- und Fernbilder.- 1.11 Zentralprojektion.- 1.12 Fluchtpunkt.- 1.13 Parallelprojektion.- 1.14 Zwei Fernbilder einer ebenen Figur.- 1.15 Normalprojektion.- 1.16 Kotierte Risse.- 1.2 Axonometrie.- 1.21 Koordinaten und Risse.- 1.22 Zugeordnete Risse.- 1.23 Axonometrische Bilder.- 1.24 Dimetrische und isometrische Bilder.- 1.25 Kavalier- und Militärprojektion.- 1.26 Das Einschneidebild.- 1.3 Die Ellipse.- 1.31 Das Fernbild eines Kreises.- 1.32 Krümmungskreise.- 1.33 Tangenten-Achteck und -Zwölfeck.- 1.34 Punkte und Tangenten einer Ellipse.- 1.35 Der Riß eines Kreises.- 1.36 Achsenkonstruktion.- 1.4 Perspektivität und Affinität.- 1.41 Perspektivität.- 1.42 Affinität.- 1.43 Spezialfälle.- 1.44 Kegelschnitte.- 1.45 Drehungsaffinität.- 1.46 Ellipsenaufgaben.- 2. Zugeordnete Risse.- 2.1 Risse und Spuren.- 2.11 Spurpunkte und Spurlinien.- 2.12 Profilebenen und Hauptebenen.- 2.13 Geradenpaare.- 2.14 Vereinigte Lage von Ebene und Gerade.- 2.15 Allgemeine Seitenrisse.- 2.16 Spezielle Seitenrisse.- 2.2 Schnittaufgaben.- 2.21 Schnitt von Gerade und Ebene mit Hilfe einer Deckgeraden.- 2.22 Schnitt von Gerade und Ebene mit Hilfe eines Seitenrisses.- 2.23 Schnitt zweier Ebenen mit Hilfe ihrer Umrandungen.- 2.24 Schnitt zweier Ebenen mit Hilfe von Schichtebenen.- 2.25 Schatten auf Hauptebenen.- 2.26 Schatten auf beliebige Ebenen.- 2.3 Maßaufgaben.- 2.31 Rechtwinkellage von Gerade und Ebene.- 2.32 Gemeinsame Normale zweier Geraden.- 2.33 Länge einer Strecke.- 2.34 Gestalt einer ebenen Figur.- 2.35 Winkel zweier Ebenen.- 2.36 Neigungswinkel einer Ebene.- 2.4 Kreisaufgaben.- 2.41 Risse eines Kreises.- 2.42 Drehzylinder.- 2.43 Kugelumriß.- 2.44 Kugelschnitte.- 2.45 Kugel bei Parallel- und Zentralbeleuchtung.- 2.46 Kugel und Kugelschale mit Schatten.- 3. Anschauliche Risse.- 3.1 Normale Axonometrie.- 3.11 Nachteile der schiefen Axonometrie.- 3.12 Das Spurendreieck.- 3.13 Umlegung der Koordinatenebenen.- 3.14 Umlegung eines Achsenprofils.- 3.15 Kreise in den Koordinatenebenen.- 3.16 Verkürzungs- und Stauchungsfaktoren.- 3.2 Spezialfälle der normalen Axonometrie.- 3.21 Ingenieuraxonometrie.- 3.22 Achsenmaßstäbe bei Ingenieuraxonometrie.- 3.23 Kreise in den Koordinatenebenen bei Ingenieuraxonometrie.- 3.24 Halbkreise in den Koordinatenebenen bei Ingenieuraxonometrie.- 3.25 Konturmantellinien eines 45°-Kegels bei Ingenieuraxonometrie.- 3.26 Isometrische Projektion.- 3.3 Einfache Kurven und Flächen zweiter Ordnung.- 3.31 Die Hyperbel.- 3.32 Die Parabel.- 3.33 Zylinder und Kegel.- 3.34 Ellipsoid und zweischaliges Hyperboloid.- 3.35 Kugel mit Groß- und Kleinkreisen.- 3.36 Einschaliges Hyperboloid und hyperbolisches Paraboloid.- 3.4 Umrisse.- 3.41 Tangentialebenen.- 3.42 Umriß und Kontur.- 3.43 Drehfläche mit Berührungskugel.- 3.44 Umriß einer Drehfläche.- 3.45 Umriß des einschaligen Drehhyperboloids.- 3.46 Umriß des hyperbolischen Paraboloids.- 4. Einfache Flächen.- 4.1 Drehflächen.- 4.11 Übersicht.- 4.12 Achsenparallele Schnitte.- 4.13 Symmetrielinie eines ebenen Schnittes.- 4.14 Konturpunkte eines ebenen Schnittes.- 4.15 Beliebige Punkte und Tangenten eines ebenen Schnittes.- 4.16 Torus-Schnitt und Zylinder-Schnitt.- 4.2 Kegelflächen.- 4.21 Kegelschnitte.- 4.22 Hyperbolischer Schnitt im axonometrischen Riß.- 4.23 Hyperbolischer Schnitt im Grund- und Aufriß.- 4.24 Achsenparalleler Schnitt und Mantelabwicklung.- 4.25 Brennpunkte.- 4.26 Der Satz von Pascal.- 4.3 Böschungsflächen.- 4.31 Ebenen von gegebener Neigung durch eine Gerade.- 4.32 Böschungsebenen durch geradlinige Straßenkanten.- 4.33 Das hyperbolische Paraboloid als Übergangsfläche.- 4.34 Raumkurve mit Tangentenfläche.- 4.35 Böschungslinien und Böschungsflächen.- 4.36 Böschungsfläche von gegebener Neigung durch gegebene Raumkurve.- 4.4 Schraubenflächen.- 4.41 Die Schraubenlinie.- 4.42 Anschauliche Risse einer Schraubenlinie.- 4.43 Regelschraubenflächen.- 4.44 Tangentialebene und Kontur einer Schraubenfläche.- 4.45 Achsenparalleler Schnitt einer Regelschraubenfläche.- 4.46 Stirnschnitt einer Regelschraubenfläche.- 5. Durchdringungen.- 5.1 Kugelverfahren für Drehflächen.- 5.11 Punkt- und Tangentenkonstruktion.- 5.12 Drehflächen mit gemeinsamem Achsenpunkt.- 5.13 Imaginäre Elemente mit reellen Rissen.- 5.14 Die Asymptoten einer Durchdringungskurve.- 5.15 Ringfläche und Kegel: Punktkonstruktion.- 5.16 Ringfläche und Kegel: Tangentenkonstruktion.- 5.2 Pendelebenenverfahren für Kegelflächen.- 5.21 Pendelebenen zweier Kegel.- 5.22 Berührende Pendelebenen.- 5.23 Durchdringung zweier Rohre.- 5.24 Schlagschatten eines Kreises auf einen Zylinder.- 5.25 Kegel und Zylinder: Punktkonstruktion.- 5.26 Kegel und Zylinder: Tangentenkonstruktion.- 5.3 Zerfallende Durchdringungskurven.- 5.31 Zwei Kegel mit zwei Berührungspunkten.- 5.32 Zwei Drehkegel mit gemeinsamer einbeschriebener Kugel.- 5.33 Kreuzgewölbe.- 5.34 Rohrknie.- 5.35 Kongruente Drehkegel.- 5.36 Hohlkegel mit Randschatten.- 5.4 Pendelebenenverfahren für Kugeln und Regelflächen.- 5.41 Kugel und Kegel: Punktkonstruktion.- 5.42 Kugel und Kegel: Tangentenkonstruktion.- 5.43 Vivianisches Fenster.- 5.44 Kugel und Schraube.- 5.45 Abwicklung eines schief en Kreiskegels.- 5.46 Abwicklung einer Schraubentorse.- Zweiter Teil: Zentralbilder.- 6. Distanzpunktperspektive.- 6.1 Fluchtpunkte.- 6.11 Fluchtpunkt und Verschwindungspunkt.- 6.12 Parallele Geraden.- 6.13 Fluchtlinien- und Winkelsatz.- 6.14 Hauptpunkt und Distanz.- 6.15 Perspektive Teilung.- 6.16 Unzugängliche Fluchtpunkte.- 6.2 Fluchtlinien.- 6.21 Frontansicht.- 6.22 Eckansicht.- 6.23 Kippansicht.- 6.24 Schatten auf horizontalen Ebenen.- 6.25 Schatten auf geneigten Ebenen.- 6.26 Schatten auf Wänden.- 6.3 Distanzpunkte und Frontansicht.- 6.31 Horizontale Quadrate.- 6.32 Horizontaler Kreis.- 6.33 Axonometrische Perspektive.- 6.34 Frontansicht mit Tiefenmaßen.- 6.35 Winkel in Horizontalebenen.- 6.36 Winkel in Tiefenwänden.- 6.4 Zylinder und Kugel.- 6.41 Drehzylinder.- 6.42 Zylinderachse senkrecht zur Bildtafel.- 6.43 Kugel mit Großkreisen.- 6.44 Ellipsen und Kreise in Wänden und Horizontalebenen.- 6.45 Frontansicht eines Kreuzgewölbes.- 6.46 Schatten auf Zylindern.- 7. Meßpunktperspektive.- 7.1 Meßpunkte.- 7.11 Meßpunkte einer Ebene.- 7.12 Konstruktion eines Ebenen-Meßpunktes.- 7.13 Meßpunkte einer Geraden.- 7.14 Konstruktion eines Geraden-Meßpunktes.- 7.15 Messen und Gestalten ebener Figuren.- 7.16 Messen und Abtragen von Strecken.- 7.2 Eckansicht.- 7.21 Meßpunkt bei unzugänglichem Fluchtpunkt.- 7.22 Unzugänglicher Meßpunkt.- 7.23 Grundriß-Raster.- 7.24 Eckansicht mit berechneten Meßpunkten.- 7.25 Bild und Umlegung einer Wand.- 7.26 Bild und Umlegung einer Dachebene.- 7.3 Lotfluchtpunkt und Kippansicht.- 7.31 Lotfluchtpunkt und Lotfluchtlinie.- 7.32 Fluchtpunkte eines Koordinaten-Kreuzes.- 7.33 Eckansicht eines geneigten Quaders.- 7.34 Kippansicht eines geneigten Quaders.- 7.35 Kippansicht in geneigter Bildtafel.- 7.36 Spiegelungen.- 7.4 Bildausmessung.- 7.41 Horizontale Quadrate.- 7.42 Rechte Winkel in horizontalen Ebenen.- 7.43 Winkel und Seitenverhältnis in einer Wand.- 7.44 Quaderbild mit drei Kantenfluchtpunkten.- 7.45 Kreis mit Kreisachse.- 7.46 Vier-Punkte-Verfahren.- 8. Gebundene Perspektive.- 8.1 Sehstrahlverfahren.- 8.11 Klassische Anordnung.- 8.12 Architektenanordnung.- 8.13 Quadratnetzverfahren.- 8.14 Koordinaten-Methode.- 8.15 Verwendung der Reile-Schiene.- 8.16. Straßenbau-Perspektive.- 8.2 Drehsehnenverfahren.- 8.21 Bild und Umlegung einer Horizontalebene.- 8.22 Zylindrische Säule.- 8.23 Fernpunkte eines Kreisbildes.- 8.24 Bild einer Gebäudegruppe.- 8.25 Bild einer zylindrischen Wand.- 8.26 Verschieben eines Schichtenplanes.- 8.3 Relief-Perspektive.- 8.31 Raumperspektivität.- 8.32 Flucht- und Verschwindungsebene.- 8.33 Spezialfälle.- 8.34 Das Relief.- 8.35 Risse und Netz eines Reliefs.- 8.36 Der Riß des Reliefs in der Fixebene.- 8.4 Aus alten Büchern.- 8.41 Leo Battista Alberti.- 8.42 Piero della Franceska.- 8.43 Albrecht Dürer.- 8.44 Guido Ubaldo del Monte.- 8.45 Estienne Migon.- 8.46 Johann Heinrich Lambert.- Literaturauswahl.- Sach- und Namenverzeichnis.

Dieses kleine Handbuch der Darstellenden Geometrie bringt in ge­ drängter Form den Stoff, der auch heute noch in einer vier- bis fünfstün­ digen Vorlesung unseren Mathematikern, Ingenieuren und Architekten an einer deutschen Universität oder Technischen Hochschule geboten werden kann oder müßte. Vom Leser wird liebevolles Nachzeichnen aller Konstruktionen erwartet. Daher sind die Figuren dieses Buches zum Unterschied von denen vieler älterer Bücher sehr groß und nach Möglich­ keit frei von entbehrlichen Hilfslinien gestaltet, aber dennoch so, daß jede Konstruktion nahezu allein durch "Lesen" der Figur verstanden werden kann. Der zugehörige Text steht genau neben jeder Bildseite. Mit großer Sorgfalt unterstützten mich beim Entwerfen und Konstru­ ieren der Bilder meine Assistenten Dr.-Ing. WOLFGANG BÖHM, Dr. rer.nat. ROBERT JAKOBI und cand. math. WOLFGANG KLEIN, beim Lesen der Korrekturen Dr.-Ing. BÖHM und Dipl.-Math. ERICH GLüCK. Sie alle gaben wertvolle Anregungen und gingen unverdrossen auf jeden Wunsch ein. Ihnen und dem Verlag, der nach alter Tradition wieder einmal keine Mühe scheute, gebührt mein herzlicher Dank. Wagrain, am 16. Juli 1956 FRITZ REHBOCK Inhaltsübersicht Einleitung: Grundbegriffe 2 Punkte, Geraden und Ebenen Erster Teil: Fernbilder I. Anschauliche Bilder 6 1.1 Zentral- und Fernbilder 1.11 6 Zentralprojektion . 1.12 Fluchtpunkt 6 8 1.13 Parallelprojektion .