I. Die empirische Geltung der Mathematik.- A. Die empirische Geltung der Arithmetik.- 1. Die natürlichen Zahlen.- 2. Die Grundrechnungsarten.- 3. Die erweiterten Zahlen.- 4. Das Rechnen mit den erweiterten Zahlen.- B. Die empirische Geltung der Geometrie.- 1. Die rein mathematische Geometrie.- 2. Die Bedingungen für die Anwendung einer Geometrie.- 3. Der Konventionalismus und seine Widerlegung.- a) Die Grundlagen der Messung.- b) Die Grundlagen der Zuordnung.- c) Geometrie als Voraussetzung der Messung.- 4. Die notwendige Anwendbarkeit einer Geometrie.- II. Widerlegung des Konventionalismus.- 1. Der Konventionalismus.- 2. Festsetzung - Erfahrung.- 3. Die Bedingungen der Messung.- 4. Die Festsetzbarkeit von Naturgesetzen.- 5. Die Verschiedenheit von Gesetzen bei Festsetzung der Mes-sungsgrundlagen.- 6. Die Bestimmtheit der Naturgesetze durch die Erfahrung.- III. Die Anwendungsbedingungen der Logik.- 1. Die logischen Gesetze nicht Seins-Gesetze.- 2. Die Unabhängigkeit der Logik von der Wahrheit.- 3. Die Logik als Ordnungsbeziehungen auf Grund von Festsetzungen.- 4. Die Anwendungsbedingungen der Logik.