In der Ingenieursarbeit ist die Optimierung der Mikrostruktur eines Werkstoffs, von mechanisch belastete Bauteile und durch- und umströmte Bauteile wichtig. Das Verständnis des Verhaltens von Strömungen in geologischen Strukturen dient der optimale Auslegung von geothermischen Kraftwerken. In dieser Arbeit werden Methoden aus Kontinuumsmechanik, Strömungsmechanik und der Phasenfeldmethode für die Optimierung solcher Prozesse vorgestellt und Beispiele für Optimierungen gezeigt. In engineering work, the optimization of the microstructure of a material, of mechanically loaded components and of components influencing the flow behaviour is important. Understanding the behavior of flows in geological structures can be used to optimize the design of geothermal power plants. In this thesis, methods from continuum mechanics, fluid mechanics and the phase field method are presented for the optimization of such processes and examples of optimizations are shown.