A. Von den natürlichen zu den komplexen Zahlen.- 1. Natürliche, ganze und rationale Zahlen.- 2. Reelle Zahlen.- 3. Komplexe Zahlen.- 4. Fundamentalsatz der Algebra.- 5. Was ist ??.- B. Reelle Divisionsalgebren.- Repertorium. Grundbegriffe aus der Theorie der Algebren.- 6. Hamiltonsche Quaternionen.- 7. Isomorphiesätze von Frobenius und Hopf.- 8. Cayley-Zahlen oder alternative Divisionsalgebren.- 9. Kompositionsalgebren. Satz von Hurwitz.- 10. Divisionsalgebren und Topologie.- C. Ausblicke.- 11 Non-Standard Analysis.- 12. Zahlen und Spiele.- 13. Mengenlehre und Mathematik.- Namenverzeichnis.- Porträts berühmter Mathematiker.