Le Livre de Théorie des ensembles qui vient en tête du traité présente les fondements axiomatiques de la théorie des ensembles. Il comprend les chapitres : 1. Description de la mathématique formelle ; 1. Théorie des ensembles ; 2. Ensembles ordonnés. Cardinaux. 3. nombres entiers ; 4. Structures.

Eléments et parties d'un ensemble.- Fonctions.- Produit de plusieurs ensembles.- Réunion, intersection, produit d'une famille d'ensembles.- Relations d'équivalence; ensemble quotient.- Ensembles ordonnés.- Puissances, ensembles dénombrables.- Echelles d'ensembles et structures.