Einleitung: Vom Begriff der Funktion.- Stereographische Projektion und die linearen Substitutionen.- Begriff der analytischen Funktion einer komplexen Veränderlichen und seine anschauliche Auslegung in der Theorie der konformen Abbildung und der wirbelfreien Flüssigkeitsströmung.- Der Cauchysche Integralsatz.- Stereographische Projektion und die linearen Substitutionen.- Theorie der mehrdeutigen analytischen Funktionen - Riemannsche Fläche und Weierstraßsche Theorie der analytischen Fortsetzung.- Theorie der mehrdeutigen analytischen Funktionen - Riemannsche Fläche und Weierstraßsche Theorie der analytischen Fortsetzung.

Dieser Text ist die Transkription einer Vorlesung zur Funktionentheorie, die Hermann Weyl im Wintersemester 1910-11 an der Universität Göttingen gehalten hat, kurz vor der Entstehung seines einflussreichen Buches über Riemannsche Flächen, das auf der Fortsetzung dieser Vorlesung im Sommersemester 1911 beruht. Weyl betont in dieser Vorlesung die kinematische Deutung gebrochen-linearer Transformationen und die Beziehungen zwischen konformen Abbildungen und Strömungstheorie. Höhepunkt der Vorlesung ist der Vergleich der Riemannschen und Weierstraßschen Behandlung mehrdeutiger analytischer Funktionen durch Riemannsche Flächen beziehungsweise analytische Fortsetzung.