Einleitung: Vom Begriff der Funktion.- Stereographische Projektion und die linearen Substitutionen.- Begriff der analytischen Funktion einer komplexen Veränderlichen und seine anschauliche Auslegung in der Theorie der konformen Abbildung und der wirbelfreien Flüssigkeitsströmung.- Der Cauchysche Integralsatz.- Stereographische Projektion und die linearen Substitutionen.- Theorie der mehrdeutigen analytischen Funktionen - Riemannsche Fläche und Weierstraßsche Theorie der analytischen Fortsetzung.- Theorie der mehrdeutigen analytischen Funktionen - Riemannsche Fläche und Weierstraßsche Theorie der analytischen Fortsetzung.

Das Buch gibt Hermann Weyls Vorlesung zur Funktionentheorie im Wintersemester 1910/11 an der Universität Göttingen wieder. Er hielt diese Vorlesung kurz vor der Entstehung seines einflussreichen Buches über Riemannsche Flächen. Diese bisher unveröffentlichte Transkription gibt einen Einblick in die frühe Ideenwelt Hermann Weyls, einem der wichtigsten Mathematiker des 20. Jahrhunderts, dessen Ideen und Sprache auch heute noch frisch klingen. Das Buch bietet eine gute Ergänzung zu einer herkömmlichen Vorlesung über die Funktionentheorie.